如图,已知:AD是三角形的角平分线,DE∥AB,在AB上截取BF=AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2020/01/28 02:12:40
如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,(1)说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线!

(1)AD是△ABC的中线∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°∵BE=CF,∠BDE=∠CFD ∴△BDE≌△CFD(AAS)∴BD=CD,即AD是△ABC的中线.(2)过点B作BG

如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF.

证明:∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.∴D在线段EF的垂直平分线上.在Rt△ADE和Rt△ADF中,{AD=ADDE=DF,∴Rt△ADE≌Rt△ADF.∴AE=AF.∴A点

已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.

方法一:∠DAE=1/2*(∠C-∠B)90°=∠DAE+∠AED=∠DAE+∠EAC+∠C=∠DAE+1/2*∠BAC+∠C=∠DAE+1/2*(180°-∠A+∠C)+∠C整理得∠DAC=1/2(

如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD.

这是角平分线定理用正玄定理AB/sin∠ADB=BD/sin∠BAD(1)AC/sin∠CDB=CD/sin∠CAD(2)AD是角平分线,sin∠BAD=sin∠CAD∠ADB+∠CDB=180sin

如图,已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是中线,AE是角平分线

⑴可延长AD到F,使DF=AD,在△ABF中,由三边关系即可得出结论;⑵由△ADC≌△FDB,得∠CAD=∠F,在△ABF中,由边的大小关系即可得出角之间的关系;⑶同⑵,由角的关系亦可求解边的大小./

如图,已知 三角形ABC 是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD的理由

证明:延长BD到E点,使DE=DC,∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60°∴△CDE是等边三角形∴∠ECD=60度,CD=CE∵∠BCE=∠ACD,又△ABC是等边三角形,AC=BC,∴ACD≌△

已知:如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线.

∵AD为△ABC的中线,AE是△ABD的中线,∴BD=CD,BE=DE,∴BE=1/2BD,BD=1/2BC;又∵AB=BD,∴BE=1/2AB,AB=1/2BC,∴BE/AB=AB/BC=1/2,∠

如图,已知三角形abc是面积为根号三的等边三角形,三角形abc相似于三角形ade,ad等于2ad,角bad等于45度,a

这是2011•苏州中考题:原题表述:(2011•苏州)如图,已知△ABC是面积为根号3的等边三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC与DE相交于点F,则

如图已知AD是三角形abc的角平分线且ae等于AC,ef平行bc

证明:∵AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD.∴⊿EAD≌⊿CAD(SAS),DE=DC,∠DEC=∠DCE.又EF∥BC.∴∠FEC=∠DCE.∴∠FEC=∠DEC.故CE平分∠DEF.

已知:如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线 求证:三角形def是等边三角形

证明:∵△ABC是等边三角形∴∠EAF=∠EBD=60°,AB=BC=AC∵AD,BE,CF分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB∴AF=BF=二分之一AB,AF=二分之一AC,BD=二分之一BC∴AF

已知:如图,CD,BE是三角形ABC的高.求证:(1).AD:AC=AE:AB (2).角AED

(1)因为角AEB和角ADC都是直角,角A=角A,所以在三角形AEB和三角形ADC中,角ABE=角ACD,所以三角形AEB和三角形ADC相似,所以AD:AC=AE:AB(2)因为AD:AC=AE:AB

如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,EF是AD的垂直平分线,交BC的延长线于F.求证:∠BAF=∠ACF

稍等再答:证明:∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵EF垂直平分AD∴AF=DF∴∠FAD=∠FDA∵∠BAF=∠BAD+∠FAD,∠ACF=∠CAD+∠FDA∴∠BAF=∠ACF数学辅导团解答了

如图,AD.CE是三角形ABC的角平分线,AD.CE相交于点f.已知

在AC上截取AG,使AG=AE,连结FG,则ΔAGF≌ΔAEF∠A+∠C=180-60=120º,∴(∠A+∠C)/2=60º∴∠AFC=180-60=120º,∴∠EF

如图,已知AD,BE是三角形ABC的高,AD.BE相交于点E,并且AD=BD,你能找出图中的全等三角形么?

答:1)RT△ADC≌RT△BDF因为:∠AEF=∠BDF=90°∠AFE=∠BFD所以:RT△AEF∽RT△BDF所以:∠DAC=∠DBFAD=BD∠ADC=∠BDF=90°所以:RT△ADC≌RT

如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC

在AB上取一点E,使AE=AC由题意可知,角EAD=角CAD,且AD=AD由SAS可得三角形EAD全等于三角形CAD所以CD=DE在三角形BED中,两边之差小于第三边,即BE>BD-DE又因为BE=A

如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形

证明:∵AB^2=BD*CD∴BD/AB=AB/CD又∵∠B=∠B∴△ABD相似△CBA∴∠BAC=∠ADB=90°∴△ABC为直角三角形

如图 已知AD是三角形ABC的角平分线( 角ABC大于角B)

【题目】如图,已知AD是△ABC的角平分线(∠ACB>∠B),EF⊥AD于P,交BC延长线于M,(1)如果∠ACB=90°,求证:∠M=∠1;(2)求证:∠M=1/2(∠ACB-∠B)【分析】(1)先

如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线

AD是△ABC的中线.理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°(1分)又∵BE=CF,∠BDE=∠CDF,∴△BDE≌△CFD(AAS).∴BD=CD,即AD为△ABC的中线;

如图已知ad是三角形abc的角平分线,de,df分别是三角形abd中ab边和三角形acd中ac边的高.

∵AD平分∠BAC(已知)∴∠BAD=∠CAD(角平分线定义)∵DE⊥AB DF⊥AC(已知)∴∠AED=∠AFD=90°(垂直定义)在△AED与△AFD中∠EAD=∠FAD(已证)∠AED=∠AFD