10x^(2)4x1=2ax(2-x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2019/10/19 11:22:26
已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(a>0),若x1

f(x)=ax^2+2ax+4=a(x+1)^2-a+4因为x10所以f(x1)-f(x2)=[a(-x2+1)^2-a+4]-[a(x2+1)^2-a+4]=a(-x2+1+x2+1)(-x2+1-x2-1)=-4ax2

f(x)=ax^2+bx+c,x1

(应该是1/2)证明:令g(x)=2f(x)-[f(x1)+f(x2)]g(x1)=f(x1)-f(x2)g(x2)=f(x2)-f(x1)∵f(x1)≠f(x2)∴f(x1)-f(x2)与f(x2)-f(x1)必然异号即g(x1)*g(x

已知函数f(x)=ax^2+4x-2,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f((x1+x2)/2)

1、明显分两种情况:(1)a=0,这时为一条直线,代入知不合题意;(2)a不等于0,这时为抛物线.题设的意思问的就是凸函数(也就是图形向下拱的,当然在大学有更精确的定义,是二次导数大于0).因此就是a>0.当然正式的做法不能这样,只能将x1

1、已知关于x的方程ax²-2ax+3=0的两根x1,x2满足x1

这道题算是比较典型的吧第一题af(-1)再问:f(-2)f(0)

已知函数f(x)=ax平方+2a+4(a>0),若x1

f(x)为偶函数x1+x2=0=>x1=-x2=>f(x1)=f(-x2)=f(x2)选B

已知函数f(x)=loga(x^2-ax+3)满足对任意实数x1,x2,当x1

原函数可分为y=loga(u)(1)与u=x^2-ax+3(2)而a/2恰巧为(2)函数的对称轴,并且该函数开口向上,则在(负无穷,a/2]上(2)函数为减函数且f(x)=loga(x^2-ax+3)在(负无穷,a/2]上减函数所以(1)函

抛物线y=ax²-2ax+m经过点P(4,5),与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,x1

由抛物线经过点P(4,5),得到8a+m=5⑴再由三角形PAB的面积=10,得到(1/2)*(x2-x1)*5=10,得到x2-x1=4因为x2+x1=2,x2*x1=m/a所以(x2-x1)^2=(x2+x1)^2-4*x2*x1=4-4

已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x1,x2∈R,比较

1/2*[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]=1/2*(ax1^2+ax2^2)-a[(x1+x2)/2]^2=a/4*(x1-x2)^2当a>0时1/2*[f(x1)+f(x2)]≥f[(x1+x2)/2]当a

已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小

因为x1x2=c/a,x1+x2=-b/a(其中,a=1,b=-a,c=a^2-a+(1/4)),则,x1x2/(x1+x2)=a-1+(1/4a)∵Δ=a²-4(a²-a+1/4)=-(3a-1)(a-1)≥0∴1/3

不等式:已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2

因为x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+(1/4)=0的两个实根,所以(1)△≥0,即a^2-4a^2+4a-1≥0,从而1≥a≥1/3(2)(x1x2)/(x1+x2)=a+1/4a-1≥0(此时a=1/2)a=1时(x1x2

已知函数f(x)=ax^2 +4x-2满足对任意x1,x2属于R且x1不等于x2,都有

1、由f[(x1+x2)/2]02、对称轴=-2a/42,当f(-1)>=0时这时有两个零点(因为f(1)=a+2>0),算出此时a>=6;当f(-1)

若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c 有极值点x1,x2 且 f(x1)=x1

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关于x的一元二次方程ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实数根x1,x2,且有x1- x1&

ax²-(3a+1)x+2(a+1)=0a-(a+1)1-2(ax-(a+1))(x-2)=0x=2x=(a+1)/a=1+1/aa≠0两个不相等的实数根(a+1)/a≠2a+1≠2aa≠1x1=2x2=(a+1)/ax1-x1&

证明:若f(x)=ax+b,则f((x1+x2)/2)={f(x1)+f(x2)}/2]

f(x)=ax+bf((x1+x2)/2)=a((x1+x2)/2)+b=ax1/2+ax2/2+b[f(x1)+f(x2)]/2=[ax1+b+ax2+b]/2=ax1/2+ax2/2+b所以f((x1+x2)/2)=[f(x1)+f(x

对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证:F'[(x1+x2)/2]

楼上的同学解答有问题因为零点是原函数的零点而非导函数的零点

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1,对于任意实数x1,x2(x1≠x2)

(1)∵f(x+2)是偶函数,故f(x+2)=f(-x-2)带入用x+2和-x-2分别替换x,因为是偶函数,则有f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+1=a(-x-2)^2-b(x+2)+1∴b=0f(x)=ax^2+1又因为对于任

已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.若对x1,x2∈R且x1

当x2<-b/(2a)或x1>-b/(2a)时:可知f(x)在(x1,x2)内是单调的.不妨设f(x1)<f(x2),则必有f(x1)<1/2[f(x1)+f(x2)]<f(x2),因此必然存在实数m∈(x1,x2)满足f(m)=1/2[f

1,一元二次方程X方-ax+2=0有两个实数根X1,X2,且X1

(1)x^2-ax+2=0x10解集{x|x>0}(3)log(1/2)x