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计算题!(2的平方分之一减一)*(3的平方分之一减一)*(4的平方分之一减一)*.(10的平方分之一减一)等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2019/09/18 07:59:31
计算题!
(2的平方分之一减一)*(3的平方分之一减一)*(4的平方分之一减一)*.(10的平方分之一减一)等于多少?
(2的平方分之一减一)*(3的平方分之一减一)*(4的平方分之一减一)*.(10的平方分之一减一)等于多少?
(1/2^2-1)(1/3^2-1)(1/4^2-1).(1/10^2-1)
=(1/2+1)(1/2-1)(1/3+1)(1/3-1)(1/4+1)(1/4-1)...(1/10+1)(1/10-1)
=3/2*4/3*5/4****11/10*(-1/2)(-2/3)(-3/4)****(-9/10)
=11/2*(-1/10)
=-11/20
公式:a^2-b^2=[a+b][a-b]