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在边长为1的正方形ABCD中,如果将线段AB绕点B旋转后,点D落在CB的延长线上的E处,则点B到AE的距离为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2021/01/21 20:15:21
在边长为1的正方形ABCD中,如果将线段AB绕点B旋转后,点D落在CB的延长线上的E处,则点B到AE的距离为?
在边长为1的正方形ABCD中,如果将线段BD绕点B旋转后,点D落在CB的延长线上的E处,则点B到AE的距离为?
∵ABCD是正方形
∴BD=BE=√2AB=√2
∴AE²=BE²+AB²=(√2)²+1²=3
AE=√3
设点B到AE的距离为BF
∵∠ABE=∠BFE=90°
∠E=∠E
∴△ABE∽△BFE
∴BE/AE=EF/BE
EF=BE²/AE=(√2)²/√3=2√3/3
∴BF²=BE²-EF²=(√2)²-(2√3/3)²=2-4/3=2/3
BF=√6/3