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已知集合A={m|(m-2)(m2+1)>0}; 集合B={m|f(x)=log2[4x2+4(m-2)x+1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2021/04/14 07:20:51
已知集合A={m|(m-2)(m2+1)>0}; 集合B={m|f(x)=log2[4x2+4(m-2)x+1]的定义域为R}.
(1)若集合C⊆A∩B且C=[m,m+
1
2
(1)化简得A={m|m>2},B={m|1<m<3},
则A∩B=(2,3),
依题若集合C⊆A∩B且C=[m,m+
1
2],
可知m>2且m+
1
2<3,
则m的取值范围是2<m<
5
2;
(2)依题全集U={m|m>
3
2},
化简得A={m|m>2},B={m|
3
2<m<3},
则A∩∁UB={m|m≥3}.