作业帮 > 数学 > 作业

求 f(x,y)=(1+sinx)/(2+cosx) + (y-y^3)/(1+y^2)^2 的值域.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2021/04/14 07:48:45
求 f(x,y)=(1+sinx)/(2+cosx) + (y-y^3)/(1+y^2)^2 的值域.
令:f(x)=(1+sinx)/(2+cosx),f(y)=(y-y^3)/(1+y^2)^2
则:f(x,y)=f(x)+f(y)
分两步计算:
第一步(1):由f(x)=(1+sinx)/(2+cosx)得:
2*f(x)-1=sinx-cosx*f(x)
两边平方得:
(2*f(x)-1)^2 =(sinx-cosx*f(x))^2
由柯西不等式得:
(2*f(x)-1)^2 =(sinx-cosx*f(x))^2