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某四位数正整数的各位数字平方和为50,求有多少这样的四位正整数?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2019/12/13 18:40:36
某四位数正整数的各位数字平方和为50,求有多少这样的四位正整数?
1、50=0+0+1+49,即0、0、1、7组成,共 6个
2、50=1+4+9+36,即1、2、3、6组成,共24个
3、50=0+0+25+25,即0、0、5、5组成,共 3个
4、50=0+9+16+25,即0、3、4、5组成,共18个
5、50=9+9+25+25,即3、3、4、4组成,共 6个
所以共有6+24+3+18+6=57个满足条件的四位正整数