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证明:秩为r的矩阵可表示为r个秩为1的矩阵之和

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2020/02/23 15:44:48
证明:秩为r的矩阵可表示为r个秩为1的矩阵之和
这个题目比较简单
我们设矩阵的阶数是n
那么它的秩为r,设X1,X2,X3,..Xr是它的极大无关组
那么我们知道X(r+1),...Xn都是可以由上面线性表式出来的
把它们写出来就后
那么利用矩阵的拆分可以知道它可以由r个秩为1的矩阵之和表示