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二次函数与方程的题此题2问    第二问   (2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2019/09/20 13:04:22
二次函数与方程的题
此题2问    第二问   (2)若1/OA+1/OB=4/OC    求抛物线解析式
1.
b=-2
c=-a
2.
a=根3或a=-根3
过程:
1.把PQ两点代入即可得,b=-2,c=-a
2.由1可知y=ax^-2x-a (^表示平方)
设C(0,y1)则y1=-a,OC=|y1|=|-a|=|a|
设A(x1,0),B(x2,0),因A在B左侧,则x2>x1
由ax^-2x-a =0得x1+x2=-(-2/a)=2/a,x1x2=-a/a=-1
则x1与x2异号,又x2>x1,则x2>0>x1
则OA+OB=|X1|+|X2|=-X1+X2=根(x2-x1)^=根((x1+x2)^-4x1x2)
=根(4/a^ +4)
OA*OB=|x1|*|x2|=|x1x2|=|-1|=1
1/OA+1/OB=(OA+OB)/(OA*OB)=根(4/a^ +4)
又1/OA+1/OB=4/OC
则 根(4/a^ +4)=4/|a|
4/a^ +4=16/a^
12/a^=4
a^=3
a=根3或a=-根3