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棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BC的中点,试在棱B1B上找一点M,使得D1M⊥平面EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2019/09/20 12:58:16
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BC的中点,试在棱B1B上找一点M,使得D1M⊥平面EFB1
如图

M为棱B1B上的中点,
∵B1F⊥C1M,D1C1⊥B1F,D1C1∩C1M=C1
∴B1F⊥平面D1C1M,D1M⊂平面D1C1M
∴D1M⊥B1F,EF⊥D1M,EF∩B1F=F
∴D1M⊥平面EFB1