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(2013•枣庄一模)在某社区举办的《有奖知识问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答某一道题,已知甲回答对这道题的概率是3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/22 20:53:04
(2013•枣庄一模)在某社区举办的《有奖知识问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答某一道题,已知甲回答对这道题的概率是
3
4
(Ⅰ)设甲、乙、丙回答对这道题分别为事件A、B、C,
则P(A)=
3
4,且有

P(
.
A)P(

C)=
1
12
P(B)P(C)=
1
4,


(1−
3
4)[1−P(C)]=
1
12
P(B)P(C)=
1
4.,解得P(B)=
3
8,P(C)=
2
3.                 …(4分)
(Ⅱ)由题意,X=0,1,2,P(X=2)=
1
4,P(X=0)=P(
.
B)P(
.
C)=
5

1
3=
5
24.
P(X=1)=1−P(X=0)−P(X=2)=
13
24
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