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当x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)'/x的极限为什么不存在?'

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2019/10/19 11:20:58
当x趋近于0时,lim(3sinx+x^2 cos1/x)'/x的极限为什么不存在?'
当x趋近于0时,
lim(3sinx+x^2 cos1/x)'/x
=lim(3cosx+2xcos1/x+sin1/x)/x
当x趋近于0时,sin1/x极限不存在,3cosx+2xcos1/x极限存在为3
所以3cosx+2xcos1/x+sin1/x不存在,因为当x趋近于0时,x的极限存在为0
所以lim(3cosx+2xcos1/x+sin1/x)/x的极限不存在
可以用反证法证明!