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已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与双曲线x2/12-y2/4=1有相同的焦点,且a+b=8,求椭圆的方程.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2019/10/19 11:24:11
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与双曲线x2/12-y2/4=1有相同的焦点,且a+b=8,求椭圆的方程.
a双=2√3
b双=2
c双2=16
c双=4
焦点为(±4,0)
a椭2-b椭2=c2=16
(a+b)(b+c)=16
a+b=8,
所以a-b=2
得a=5
b=3
椭圆的方程为x2/25+y2/9=1