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(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一).(1减N的平方分之一)等于多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2019/09/18 08:00:24
(1-2的平方分之一)(1-3的平方分之一).(1减N的平方分之一)等于多少
1-1/n^2=(1-1/n)(1+1/n)=[(n-1)/n]*[(n+1)/n]
(1-1/2^2)(1-1/3^2).(1-1/n^2)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4.[(n-1)/n]*[(n+1)/n]
=1/2*(3/2*2/3)*(4/3*3/4)*5/4.*[(n-1)/n]*[(n+1)/n]
=1/2*1*1.*1*[(n+1)/n]
=(n+1)/2n